Minha nossa, quanta viadagem pra dormir.... é luzinha acesa, barulhinho do transformador... e ainda campineiro que é fresco...

Brincadeiras à parte, todo equipamento de telecom guarda suas configurações em memória flash. Ou seja, desligar ou não não irá interferir na configuração do equipamento, à menos que esteja com defeito ou erro de configuração de registrador (roteadores cisco). Então, em um equipamento funcionando corretamente, tecnicamente não há problemas em desligar ou ligar o equipamento toda vez que for usar seu computador.

O fato de desligar os equipamentos acessórios ao computador enquanto este não estiver sendo utilizado, reflete minimamente no consumo de energia e principalmente na proteção dos aparelhos em casos de oscilações e surtos na rede elétrica. Existem residências que quando se liga o chuveiro desliga-se a geladeira, nestes casos é recomendável nem ter um computador. Acrescento ainda que o consumo destes equipamentos acessórios em "stand-by" ao computador (modem, caixas de som, scanners, etc..) é mínimo, refletindo ao custo de R$2 no máximo na conta de energia.

Para proteger os equipamentos dos perigos da rede elétrica, recomendo o uso de um bom estabilizador de tensão ou um no-break de boa qualidade. Lembrem-se, nestes equipamentos, o barato sai caro. Podem existir aparelhos bons com preços razoáveis, mas não existem aparelhos bons com preços melhores ainda.

Então, se você utiliza banda larga do tipo ADSL ou similar ou ainda via cabo, mas APENAS internet, ligue o modem/roteador no estabilizador para funcionar junto com o computador. Caso utilize banda larga via cabo E serviço de telefonia, ligue direto na energia (afinal se a rede danificar o modem, o aparelho é da operadora mesmo), senão ao desligar o modem você ficará sem telefone.

Em casa eu uso NET, o modem fica ligado direto na rede, e inclusive o aparelho recebeu uma atualização de firmware que desabilitou o botão "POWER".

Sou técnico em eletrônica e envio estas informações com base em 15 anos de experiência reparando estas porcarias de aparelhos...

Espero ter ajudado. Abraços,