Não sei que diferença seu mecanivo viu pra dizer que não se pode colocar óleo neles.
Aqui eu faço assim: dá um pouco mais de trabalho, mas a lubrificação é mais completa:

Tiro os cabos da moto e penduro eles amarrados em algum lugar. Daí geralmente eu faço um funilzinho de plástico ou jornal amarrado na ponta do cabo. Uso óleo de motor, que é mais grosso (óleo singer é fino demais pra isso).

Como o óleo de motor é mais grosso lubrifica melhor, mas leva muito tempo pra descer pelo cabo, por isso o funilzinho. Encho ele de óleo e deixo lá... a hora que o óleo ter saído em baixo é só passar um paninho nele e montar. Fica outro serviço!

Mas se quiser um serviço mais prático, rápido e sem muita lambuzeira compre grafite em pó, pegue algum tubinho de ponta fina, misture o grafite com gasolina e use o tubinho com a mistura nos cabos.

Fica fino, penetra rápido no cabo. E depois que a gasolina evapora fica só o grafite dentro do cabo.

O grafite deixa o cabo muito mais macio, mas o efeito dura menos que o óleo.