Pelo jeito é bateria mesmo, não deve estar carregando, problema de retificador ou terminal sujo. Teste com o multímetro: Com a moto ligada e a uns 2000 a 3000 RPM tem que dar 14 a 14,8 V com o multimetro ligado nos dois polos, se der menos não está carregando, se der mais está carregando muito e queimando a bateria. Com o motor desligado tem que dar +/- 12,4 V

Se não for isso verifique o cabo da bateria e o que sai do relê para o motor de arranque. Ou o próprio arranque, escovas.

Nada haver com CDI, que só é reponsável pela faísca, não pela partida.